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払いたくても(?)払えない金額 [中学受験算数]

消費税が上がるかもしれない、というニュースが連日放送されていますが、

今の消費税率5%で、実は支払いのできない金額が存在します。

それは、20+21×A(A=0,1,2,...)です。

要するに、20,41,62,83,104...円が、支払い不可、というわけです。

試してみましょう。

まず、19円は課税されませんので、支払い金額は19円のまま。

次に、20円は、1円の課税で21円。

ほら、いかがでしょう?すき間の20円は支払いができません。

そしてこの規則は21ごとのグループで成り立つので、20に21の倍数を足すと、それはすべて支払い不可となります。

なかなか興味深いですね。

ちなみに、もし仮に消費税が10%になったとすると、支払い不可の金額は

10+11×A(A=0,1,2...)となります。

考え方は、5%時と同様になります。


もうひとつ面白い話があります。

うまい棒というお菓子があります。

これは一本10円の駄菓子で、バリエーションに富んだ味が子供に人気です。

このうまい棒。一本10円であるがゆえ、面白いことが言えます。

それは、

うまい棒を買うときは、一本づつ買うほうが安いというものです。

つまりこういうことです。

うまい棒2本を買う場合、2本まとめて買うと10×2×1.05=21円になってしまうのですが、1本づつ買うと10×2=20円ですむ、

というわけです。少ない単位で何回も買う方が、オトクなんですね。

まあ、お店にとっては迷惑極まりないことかもしれませんが、これもまた消費税が生む興味深い事象と言えましょう。

またこれは別にうまい棒に限った話ではなく、単価が20の倍数でないときならば起こりうることなんですね。

たとえば単価が130円だった場合、バラバラに二つ買うと136×2=272円ですが、まとめて二つだと260×1.05=273円になります。


数字があるところには、かならず何か面白い話がついてまわります。

ピタゴラスは、万物の根源は数であると言ったそうですが、

あながち間違いではないのかもしれません。


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m

 消費税の記事おもしろかったです。

 消費税は切り捨て、切り上げ、四捨五入、事業者によって自由と聞いたことがあります。(調べてみたけど、仕組みがけっこうめんどくさかった)

 というわけで、法的に切り上げでもよいのであれば、19円の品物で、消費税込み20円はありますよね。
by m (2010-06-20 13:20) 

Leo

はじめまして^^

そうですね、書籍などは、表示価格は切り上げ(or四捨五入)で実際は切り捨てであることが多い気がします。

この絡みの問題は中学入試でもスタンダードなのですが、そうなってくると問題に「切捨て」であると明記する必要がありますね。
by Leo (2010-06-20 23:37) 

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