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「探究的」学習法のススメ [教育全般]

いろいろな生徒を教えていると、思いのほか「受け身」で学習している子が多いと感じます。
もちろん、「仕方なく学習している」という意味で「受け身」の子も多いのでは、ここではその意味合いではなく・・・

「学習そのものを『受け身』で行っている」ということです。

それはどのようなことを指すかと言いますと・・・
例えば問題に取り組むとき。
パッと見て分かる問題はスラスラ解くのですが、難しい問題は思いつくまでぼーっと待っている。
そんなことを指します。
あるいは、分からないものはすぐに解答を見て、「ふーん、そうなんだ」で済ませ、ちゃちゃっと赤ペンで写す。
これで学習は終わり、だと思っていたり、それが習慣になっています。
あたかも、「解けるものが解ければそれで良いや」と考えているかのように。

もちろん良い姿勢とは言えません。

まず、分からない問題をぼーっと眺めていても、絶対に解けません。
分からない問題に対峙するときにはそれなりの思考法がありますし、少なくとも手がかりを必死に探すべきです。
知っていることをフル活用し、解答に近づこうとする姿勢こそが、学力アップにつながります。

それでも分からなければ、解答を写すわけですが・・・
ここでも、「他人事」ではいけません。
(キミたちは当事者なのだ・・・!)
どうしてそんな解答になるか?どうしてそんな式になるか?
そこを考えて初めて、学習は意味を成します。
そして、それでもどうしても分からなかった場合、先生方に質問をしましょう。
そこで聞いた内容は、頭に強く印象づけられるはずです。

以上のことを理解しておかないと、もし仮に中学受験は乗り越えられたとしても、学年が進むごとに困る機会は増えます。
成長の可能性をつぶしてしまっていることを、自覚すべきだと思います。

一言で言えば、「探究心」が大切です。
分からないものを分かろうとする姿勢。
長い目で見れば、その力が一番大切。


僕の授業は、自分で考えてもらう時間をできるだけ設けています。
これは、まずは自力で「探究」してもらいたいからです。
そこから、徐々にヒントを与え、自分で答えを導き出せたかのような指導を心がけています。
その分、時間はどうしてもかかってしまいますが・・・
結果的には、子どもたちにとって最も良いものになると確信していますので、ご理解いただけると幸いです。


さて、本日は中学受験理科・算数の予定です。
理科は「ばね」。
前回最後まで出来なかったので、続きです。
算数は、模試の復習と志望校対策です。

6月ももう明日で終わりですね。
夏休みの学習プランも、そろそろ考えていきましょう。


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PC買い替え [コラム]

最近、パソコンを買い替えました。
まだ手元にはありませんが、週末には届く予定です。

気づけば5年前後、同じノートパソコン(SONYのVAIO)を使ってきました。
その5年間、パソコン売り場を覗くこともしていなかったので、もう浦島太郎状態。
並ぶパソコンのスペックが高すぎて、何が良いのか分からない。

でも、どうせ次に買い替えるのも4~5年後だと思うから、その時にかろうじてまだ使い物になるよう、出来るだけ良いモデルにしました。

仕事に必要なスペックはさほど高くないので、買い替えたことで仕事が速くなったりすることは無いかもしれません。
ただ、かなり大きな画面にはなるので、何か気づくことは増えるかもしれないなと思っています。


さて、本日は高校生の英語・化学・数学の指導です。
英語は、与えてある長文の解説を。
化学は、「溶液」の復習。(そろそろ最後にしたい)
数学は、三角関数の終盤です。

夏休みも近づき、受験生は焦りの見える時期です。
自分の出来ること・出来ないことをリスト化し、いま何をすべきか?を考えてみましょう。
そして消化不良のないよう、落ち着いて計画をたててこなしてください。

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中高一貫進学校の特殊性 [教育全般]

さて、昨日は教育相談をお聞きしました。
中高一貫の進学校に通われている子どもの保護者の方です。
ざっくり言うと、

・特殊カリキュラムのため、どこまで出来ていれば問題ないか分からない
・どの位置にいれば、最終的にどこまで(どの大学・学部まで)行けるか分からない

この二点でした。
学校にもよりますが、中学生から高1・高2の内容を教えていることは何ら珍しくありませんし、
その順序も一般的なカリキュラムとは全く異なります。
ですから、「今の段階でどこまで出来ていれば良いの?」となるわけですね。
この質問には、具体的な教材・定期考査の問題と答案をお持ちいただければ、お答えできます。
自分の経験・いろいろな生徒を見てきた経験から、「どこまで出来ないと危ないか」をお答えします。

次に、「どの位置にいれば良いか?」です。
これは在籍する学校のレベル、本人の希望大学・学部にもよります。
また得意・不得意もありますので、科目ごとに細かく「どのくらい取っておけばよいか」をお答えします。

いずれにせよ、一貫校の特殊性を念頭においた回答をさせていただきます。
必ずや、何らかの参考になるかと思います。

その他、中学受験をはじめとする受験勉強のご相談
あるいは、中学受験をするかどうか迷っている方のご相談
その他諸々、どんどんご相談下さい。


さて、本日は中学受験の国語・理科メイン指導です。
模試の復習から入って、あとは時間しだいで対応します。

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教育相談、はじめました。 [生徒募集について]

以前より、「教育相談のみはできないのでしょうか?」といった問い合わせがとても多くいただいています。
そのたびに、「教科指導が基本になりますので・・・」と、お会いしての教育相談をお断りしていました。

しかし、どうやら意外と家庭教育についてお悩みの方はいらっしゃるようで、僕も考えを改めることに決めました。

教育相談、開始します。

料金は、2時間前後で10,000円程度
遠距離(交通費の多くかかる場所)でない限りは、交通費を込みとさせていただきます。

内容は、
・学習内容について
・受験について
などなど、様々なことをご相談いただければと思います。
事前に大まかな内容をお伺いして、僕がお答え出来る内容であるかを吟味してお返事します。
お気軽にご相談下さい。


早速、この週末に中学・高校の後輩(といってもかなり年齢は離れていますが)のご両親のご相談を承ることになっています。
「中高一貫校なので、ダラけてしまって困っている・・・」
といった内容です。

実際に6年間中高一貫校に通った経験が無いと、中高一貫校の特殊な部分に気が付きません。
特に超進学校ともなると、それは思いもよらぬ世界。
学習内容・ペース・学校生活。
一般的な感覚とは、全く異なります。
ですから、ご家庭で悩んでいても埒が明かないことも多いです。


お子様についての悩みは、ほんの一言のアドバイスで解消するかもしれません。
ご相談、お待ちしております。


さて、本日は高校生の数学・化学、中学生の英語・数学です。

高校生は、現在三角関数の復習に入っています。
今日は和⇔積の公式から合成にかけて、できるところまでやります。
化学に関しては、溶解度・凝固点降下・沸点上昇などの確認です。

中学生は、英語は塾の内容(接続詞付近)の確認、数学は連立方程式の利用です。

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算数・数学を学ぶ意味 [教育全般]

算数・数学なんて勉強しても役に立たないよ、なんて良く言われますが・・・僕はそうは思いません。
役に立たない、と言う人は、算数・数学を学ぶ意味に気付けていないのではないかと思います。

たしかに、単純な計算はあまり役に立ちません。
九九の計算などはさすがに役立ちますが、方程式なんて大多数の人に影響はない。
だから、「役立たず」のレッテルを貼られてしまう。

でも算数・数学を学ぶ意味は、そこには無いと思っています。
僕が考えるに、「多角的な物事の事象の捉え方」を学ぶ科目だと思っています。

例えば、「点Aに関して点Bと対照な点を点Cとする」といった記述を見たときに、
「線分BCの中点は点Aだ」と考えられるかどうか。
そんな能力を養う科目だと思っています。

多角的に事象をとらえることは、事象の本質を理解することに当たります。
逆に言えば、事象の本質をとらえられていないと、多角的な説明もできない。
これって、生きているうえで、あるいは仕事をするうえで、とても大切な力ですよね。
算数や数学は、その力の養成に大きな役割を果たす科目だと考えています。

だからこそ、公式の丸暗記で終わって欲しくない。
公式の意味を考えてみるのも大切だし、もっと言えば「なぜその公式が使えるか?」なども考えて欲しい。
自分が教える上でも、時間の許す限り、そこを大切にしています。

苦手な人ほど、算数・数学を敬遠しがちです。
でもそれは、あなたが「オモシロイ段階」まで進めていないから。
粘って学べば、いつか必ずオモシロイと思えるときは来るし、自分の生活・人生にも生かすことができる。
そう信じています。

こんなことを、もっと沢山の子ども達に知ってほしいな・・・
そう思って、毎日授業や準備に励んでいます。


さて、本日は午前中から高校生の数学指導でした。
数Ⅱは「円の方程式」、数Bは「ベクトル方程式」です。
「円の方程式」では、数式を連立するだけでなく、図形的な意味も考えてもらいながらの指導でした。
「ベクトル方程式」は、点の存在範囲の分野です。
こちらも、図形的にしっかりとらえながらの演習をしてもらいました。

夕方からは、中学受験生の算数です。
今回はテストがイマイチだったとのことなので、その原因を探ります。
受ける前の手ごたえは良かったので、時間配分あるいは計算ミスかなと推測しています。
その後、今週末の模試対策です。

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久しぶりの連絡 [コラム]

最近、以前教えていた生徒の保護者の方から、ご連絡をいただきました。
しかも、お二人立て続けに。
いずれも「再び教えて欲しい」との依頼で、とてもありがたく思います。
お二方とも志望校に合格したのもあるとは思いますが、信頼していただいていることの表れかと思うと、尚のこと嬉しく思います。

二人とも、もう中学生。
成長した(ヤンチャになった!?)姿を見れるのも楽しみです。

有難いことに、中学受験を指導した後、継続or再びの指導をさせていただくことがとても多いです。
僕はただの受験指導をしているつもりはなく、「持続可能な知識・思考」を伝えていきたいと思っているので、
目指すところに少しは近づいているのかな?と感じています。


さて、本日は高校生の英語・化学です。
塾の化学の授業を休んでしまったようで・・・結構タイヘンです^^;
この時期、体力的にも精神的にもキツく感じる子ども、少なくないですよ。
急ピッチで、ポイントのみ押さえて追いつきます。


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空梅雨? [身近な理科]

関西も6月7日に梅雨入り宣言がされたそうですが、そんなことは忘れ去るくらいに晴天が続きます。
本当に雨が少なくて、「いつ降った?」と問われても答えられないくらいには降っていません。
これはおそらく、太平洋高気圧の張り出しが想定よりも弱かったためだと思います。

ざっくり言うと、太平洋高気圧とオホーツク海気団がぶつかることで梅雨前線は形成されます。
そして季節が進み太平洋高気圧の張り出しが強くなるにつれ、梅雨明け~真夏へと向かうのが通常です。

今年の場合は、この太平洋高気圧が弱いために、梅雨前線の形成が弱いor日本の南方に留まっているんだと思います。
その結果、例年と比べると湿度が低く、過ごしやすい日々が続いているんですね。
(この昨今の気候を、僕の友人は「北海道の夏」と形容していました)

ただ、一昨日くらいからさすがに湿度も上がってきましたので・・・(あくまで体感ですが)
そろそろ、太平洋高気圧がガンバってくるころではないかと思います。
梅雨は後半に雨が集中することも多いので、これから一ヶ月程度、大雨が降る日もあるかもしれません。
そして、梅雨が明ける頃には降水量の帳尻も合っている・・・意外と多い、そんなパターンにはまるのでは。


さて、今日は中学受験の算数・国語の指導です。
今週末に模試があるので、その対策も含めてやりたいと思います。

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使える知識を身につける ~知識は引き出しの手前へ~ [教育全般]

ちょっと胡散臭いタイトルになってしまって心外ですが、(どこぞやの出版社から出てそうな・・・)至って真面目な話。
他の科目にも当てはまりますが、特に理科において。
覚えているはずなのに、テスト中に思い出せない・思いつかないと言われることが多々あります。
これを解消する方法を、一つご紹介します。

ただ記憶力には個人でかなりの差がありますので、必ずしもこれで万事OK!とは限りませんので、ご了承を。

水素の発生・性質を例にとります。
親子を想定します。
なお、登場するお子さんは明日テストを控えており、最終確認の段階です。(だから出来が良い・・・笑)

親「水素って鉄と何で発生させる?」
子「塩酸」
親「アルミニウムとだったら?」
子「塩酸と水酸化ナトリウム」
親「塩酸って他の気体発生にも関係あったよね?
子「二酸化炭素」
親「塩酸と何で二酸化炭素?」
子「石灰石」
親「石灰石の代わりができるものは?」
子「チョークや貝殻」
親「では、二酸化炭素は空気と比べて重さは?」
子「重い」
親「水素は?」
子「軽い」
親「では、塩酸が溶かすことのできる金属は?」
子「えーっと・・・鉄とアルミ?」
親「水酸化ナトリウムは?」
子「アルミだけだね」
親「ちなみに、アルミと鉄だとどちらが電流を通しやすい?」
子「ええっ・・・? アルミだっけ?」
親「その通り。では、水素を燃やすと何が出来る?」
子「もちろん、水(水蒸気)」
親「ちなみに、炭素を燃やすと?」
子「二酸化炭素」
親「では、ろうそくを燃やして出来る気体は?」
子「水蒸気と二酸化炭素」
親「水素を試験管に入れて燃やすと、どうなる?
子「ポンと音を立てて青白い炎をあげて燃える」
親「試験管の中の様子は?」
子「水滴でくもる」
親「では、水素の発生方法で思い浮かぶものを全部言ってみて?」
子「塩酸と鉄・アルミ、水酸化ナトリウムとアルミ」
親「よく出来ました。これでテストは大丈夫!」

みたいな感じです。
何をしているかと言うと、でたらめに見えつつも、何らかの関連のある知識を確認していっているんですね。
これを繰り返すことで、知識が「引出しの奥」ではなく「引出しの手前」に出てくるんです。
良く見に着けるものは、引出しの奥にいきませんよね?
それと同じことです。

ただ、上のようなやり取りをするには、聴き手側が理科の全分野の知識が「染み込んで」いる状態でないと不可能です。
ご家庭で保護者の方がされるのは現実的ではないかもしれませんが、理想の形はこのようなものであると認識しておいて下さい。

もちろん、僕にご相談いただければ、上のような方法で指導します。
それが僕ら「家庭教師」の存在意義だと思っています。
是非お試しください。


さて、今日は高校生の化学、中学生の英語・数学の指導です。
高校生の化学は「気体」「溶解度」、中学生の英語・数学は「接続詞」「未来形の復習」「連立方程式の利用」です。
そろそろ期末試験の見え始める時期ですので、そちらの対策も練っていく予定です。

それでは、失礼いたします。


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2017年 洛南高校付属中 大問2(3) ~相似探し~ [中学受験算数]

さて、今日は2017年の洛南中より、相似探しの問題をご紹介します。
「相似形」というとついつい基本パターンばかり覚えさせられがちですが・・・
洛南ぐらいのレベルになってくると、そのような付け焼刃の学習は通用しません。
それでは、問題を見ていきましょう。

2017 洛南 算数 大問2-3 問題20170615_0000.jpg

上図においてAD:DCを求めなさい、という問題です。
たぶん相似だろうな・・・とは何となく思いつくかも知れませんが、どこの比が対応しておるかを考えないと、間違えてしまいます。
そのためには対応する角度または辺が分からないといけないわけで、そこが難しいポイントです。

基本的に、相似は
① 辺が多く分かっている場合・・・辺の比から相似を探す
② 角度が多く分かっている場合・・・等しい角度を探す
の2パターンがありますが、②のパターンがとても多いです。
本問も②のケースにあたります。

135度と40度、足すと180度になることに注目します。
すると、
∠DAB+∠DBA=45°
∠DBC+∠DBA=45°
となりますので、
∠DAB=∠DBCです。
同様にして、
∠DBA=∠DCBとなりますから、
△ABD∽△DBCと分かります。
(次の図を参考にしてください)

2017 洛南 算数 大問2-3 解説220170615_0000.jpg

よって、
AD:DB=DB:DC=1:2
AD=1とすると、
DB=2、DC=4となりますから、
AD:DC=1:4
となります。

ところでこの問題、有名な図(問題)に似ていませんかね・・・?
そう、これです。

2017 洛南 算数 大問2-3 解説20170615_0000.jpg

上の図の長さの比も、全く同じ方法で計算できます。

知っている事柄と、いかにしてつなげられるか。
知っている事柄を、本質的に理解できているか。

そのことを問うている、良い問題だと思います。


本日は中学受験算数の指導です。
ちょうど良いタイミングで、相似を指導する予定です。
その後、志望校別対策で速さ・図形を。

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文図 [国語]

本日は午前中、高校生の数学を指導しました。
ベクトル方程式および図形と方程式(直線や点の対称移動)です。

これから中学受験算数の指導なのですが、ご要望がありましたので国語の「文図」の指導も追加でさせていただきます。

「文図」は語句の分野で出てきますが、実際には読解に及ぼす影響が大きく、国語力に直結してくる大切な分野です。
「入試に出ないから…」とおざなりにしては、絶対にダメ。
不明箇所は確実に質問し、理解しておいて下さい。

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