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夏休み真っ只中 [コラム]

そろそろ、夏休みも折り返し地点でしょうか。
受験生は、秋以降の追い込みへ向けての土台作り。
その他の学生さんは、大量の課題に追われていることと思います。

僕の最近の指導はといいますと・・・
夏期講習のある生徒は、やはり夏期講習のフォローがメインです。
(一部生徒を除き、追加の課題を与える余裕はありません)
一方、中高生は課題のペースメークや、一学期の復習です。
特に、中学に入りたてで英語に苦労している生徒には、毎日の課題プリントを与えています。
問題のパターンにもバリエーションを持たせて、いろいろと慣れてもらうのが目的です。

さて。
今日は夕方からの授業です。
私立中高一貫校の中1、英語と数学です。
苦労しているのは英語なのですが、数学も1学期の内容より少し難しい課題で出ているので・・・
見逃しのないよう、途中経過も含めチェックを行います。
英語と数学に関しては、そろそろ課題の終わりが見えてくるころです。
あとは復習ですね。毎日問題を指示して解いてもらおうかと思っています。

それでは、今日はこのあたりで。


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中学受験・中高一貫フォロー・高校受験・大学受験など。
特に中学受験はレベル不問。
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また、不登校のお子様もご相談下さい。
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夏休み中について ~ピンポイント授業のススメ~ [生徒募集について]

中高生の期末試験が落ち着きました。
課題がクリアできたと思ったら、また別の課題が生まれ・・・
でも、それを繰り返して成長するのが学生ですよね。

さて、小学生~高校生はもうすぐ夏休みです。
夏休み中は、レギュラーの授業は一応締め切っています。
ですが、ピンポイントの指導は歓迎ですので、初めての方もご相談下さい。

夏期講習の内容の消化不良から、1学期の復習・秋以降の模試対策まで。
ここまで長期の休みはなかなかありませんので、立て直し・実力アップのチャンスです。
塾や学校の講習・課題に振り回されることのないよう、あくまで自主的にプランを立てることをオススメします。

道標が必要でしたら、何なりとご相談下さいね。


今日は午後から、期末試験なおしの小テストを作ります。
それでは、失礼いたします。


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2019年 算数オリンピック トライアル 第9問 (2) [中学受験算数]

7月になりました。

先日の算数オリンピック(トライアル)より、一問ご紹介します。

第9問(2)
今日は2019年6月16日です。これを20190616というように、8桁の数として考えることにします。今日から考えて初めて8桁の数が99の倍数になるのは何年何月何日か答えなさい。

という問題です。

結論から言えば、99の倍数の判別法を知っていれば簡単です。
もちろん、「99の倍数=11の倍数かつ9の倍数」と考えても解けるのかもしれませんが、
なにせ8桁ですのでオススメできません。
というわけで、以下のように判別します。

99の倍数の判別法
8桁の数を、abcdefghとする。
abcdefgh
=ab×1000000+cd×10000+ef×100+gh
=ab×999999+cd×9999+ef×99+(ab+cd+ef+gh)
=ab×10101×99+cd×101×99+ef×99+(ab+cd+ef+gh)
=(ab×10101+cd×101+ef)×99+(ab+cd+ef+gh)
となるので、ab+cd+ef+ghが99の倍数であれば、abcdefghは99の倍数
になります。

これを利用して、問題を解いてみます。

(解)
初めてab+cd+ef+ghが99の倍数となるのは、ab+cd+ef+gh=99となるときである。
その中で直近のものは、年号(abcd)が小さいもの。
ab=20(2019年~2099年)においては、abcdが小さいことはab+cdが小さいことを表し、
それはすなわちef+ghが最も大きいときのことである。
よってef=12, gh=31のとき。
このときef+gh=43であるので、ab+cd=56。
ab+cd=56となるabcdで最も2019年に近いものは、abcd=2036のとき。
よって、2036年12月31日

以上です。
ちなみに、この理屈でいくと、これ以降99の倍数になる日付がたくさん出てくることがわかります。
2037年12月30日
2038年12月29日、2038年11月30日、2038年10月31日
2039年12月28日、2039年11月29日、2039年10月30日
2040年12月27日、2040年11月28日、2040年10月29日、2040年9月30日、2040年8月31日
・・・
といった具合です。

大の月・小の月、そして2月・うるう年も考慮すると結構大変そうですが、99の倍数となる日付の個数の問題も作れそうですね。

ちなみに、この判別法は8桁である必要はなく、どんな桁数であっても2桁ずつ下から区切り、
その和が99の倍数であればOKです。

また、999の倍数も同様に判別可能です。
(3桁ずつに区切り、その和が999の倍数であればよい)
これも同様の説明ができますので、式変形の練習でやってみて下さいね。

それでは、今日はこのあたりで。


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2019年 算数オリンピック [中学受験算数]

先日、算数オリンピックのトライアル(予選)がありました。
僕の生徒も1名受験し、無事ファイナルへ進むことができました。

今年は大問が1問減りました。
また、例年見られるような正答率1桁ケタ%の問題もありませんでした。
しかしそれでも、受験者平均点は42点でしたので、限られた中で多くの問題を解くのはやはり困難なのでしょう。

面白い問題もありましたので、時間のあるときにご紹介します。


さて、中高生は期末試験が近づいてきました。
あるいは、試験真っただ中の学生も多いかな?
相変わらず、一学期の中間~期末の期間は短いですね。
何回経験しても慣れませんよ、これ。
その割に範囲もそこそこあるので、中間が終わってからあまり休む暇がありません。

昨日も今日も、ともに期末試験前の生徒の指導です。
昨日は中1、今日は高1。
共に学習内容の大きく変わる時期で、慣れるのに少し時間がかかりそうですが・・・
小刻みに計画を立てることで、順応しつつあります。

それでは、今日はこのあたりで。


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ストロベリームーン [身近な理科]

昨日は「ストロベリームーン」だったようです。
名前が名前なので、「イチゴ色の月」だと思われがちですが・・・
どうやらそうではないそうで、単に6月の満月をそのように呼ぶとのこと。
ネイティブアメリカンの一種族であるオジブワ族が「イチゴの収穫時期の満月」として名付けたのが始まりだそうです。

と言っても、一応赤みがかって見えることはあります。
この時期(夏至近く)の満月は南中高度が一年の中でも最も低いんです。
(地球を基準として、夏至の満月の見える位置は冬至の太陽の見える位置と近い)
それで、高度が低いと赤い光が吸収されずに残るので、赤っぽく見えるわけです。
夕焼けの原理に近いですね。

ストロベリームーンは赤く見えるとは限らないけれども、赤く見えなくてもストリベリームーンである、となります。
赤く見えると運が良い、みたいな話が出てきそうですね。

ところで。
ストロベリーの語源を思い出しました。
strawberry=straw+berryなわけで、要するにstraw(藁)+berry(ベリー)です。
もともとは藁に包まれて売られて(運ばれて?)いたので・・・と聞いたことがありますが、
実はこの説、ハッキリとしないんだそうです。
諸説あるうちの、あくまで一説とのこと。
(言語学って面白そうだよなあ・・・)


さて、今日は夕方から小6の算数・理科を指導。
理科は人体の復習、算数は図形の予定です。

それでは。


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