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昨日・本日の指導('18 5/22・23) [今日の指導]

昨日は、2件の指導でした。

1件目は、高卒生の化学・数学。
化学は、酸化還元と、熱化学方程式。
数学は、不等式の範囲でした。
二次方程式の解の話から理解がアヤシイので、不等式の前に二次方程式・二次関数あたりを復習。
なかなか時間がかかりそうです。

2件目は、中学生の英語。
受動態・現在完了形でした。
現在完了は、先週から引き続き3つの用法(完了、経験、継続)の説明。
来週にまとめに入る予定です。
用法の区別は、alreadyやyetなどの副詞・forやsinceなどの前置詞の注目してもらっています。
公立の中学生ですから、それくらいで大丈夫かなと。


日付かわって今日は、高卒生の指導です。
昨日の不等式の続きから始まり、他にもやることがたくさん。
延長覚悟で、頑張ってもらいます。


それでは、失礼いたします。

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本日の指導('18 5/18) [今日の指導]

今日は3件の指導です。

午前中は、高卒生の指導。
高卒生、といっても高2・3とまともに出席していないので、現役生並みの完成度です。
よって授業についていくのも厳しく、フォローも多くの時間を必要とします。
英語・数学・化学。
常識で考えればあと2年はかかるのですが、この1年はとにかく出来るところまで。

夕方は、大学受験数学。
こちらは学年的には現役生なのですが、学校を退学しているので予備校に通っている生徒です。
他の予備校生と違い、「基本の数学」と「京大受験の数学」のギャップを初めて感じているようで、今は苦戦しています。
ですが、夏ぐらいに内容を一周するころには、慣れてきているのではないかと思います。

夜は、中学生の英語。
中間試験が終わりましたので、英語の復習を再開します。
ですが、期末試験まで一か月少しでもあるので・・・
指導内容は、今日相談してから決める予定です。


それでは、失礼いたします。


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本日の指導('18 5/17) [今日の指導]

今日は2件の指導予定です。

夕方は、中高一貫の中学生の数学など。
テスト中ですので、テスト対策で色々な科目(アドバイスできる範囲で)を見る予定です。
数学に関しては予習はしてあったのですが、進学校特有の「難しいプリント」があると思いますので・・・
それの解説がメインになるかもしれません。

夜は、こちらも中高一貫の中学生。英語の指導です。
テストまで一週間ちょっと、というところですので・・・そろそろテスト勉強開始です。
先生が変わったらしいので、テストの形式の想像がつきません。
今回は、ひとまずベーシックな対策を講じることにします。
加えて、普段の授業ノートを参考に、先生の癖を予想。


たかが中間テストですが・・・
「定められた期限までに完成度を高める」
生きる上で必要なことを練習していると考えれば、そう無意味なことではないと思いますよ。

それでは、失礼いたします。


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a, bが互いに素ならば、a-b, abも互いに素? [数学]

昨日生徒がやっていたセンター対策問題に、

「a, bが互いに素ならば、a-b, abも互いに素である」
ことを当然として使っている問題がありました。

しかしこれは証明問題として出題されてもおかしくない内容であって、
センター試験でポンと出てくるとすれば違和感があります。

というわけで、ちょっと証明してみましょう。

「互いに素」「有理数」などの証明の定石として、「背理法」をとります。


pf.) a-b, abが互いに素ではない、すなわち共通の素因数kを持つとする
このとき、a-b=km, ab=knと表せる。
まず、ab=knより、a, bの少なくとも一方がkをもつ・・・①
(これは、kが素数であるからだ)
また、a=(a-b)+b=km+b
ここで①より
・aがkをもつ
・bがkを持つ→aはkm+kb'などと表せ、aはkを持つことになる
のいずれかとなり、どちらにせよaはkを持つ。
同様にして、bもkを持つと説明できる。
したがって、a, bは共通の素因数kを持つとなり、矛盾。
よって、a, bが互いに素ならば、a-b, abも互いに素である。(証終)


といった具合です。

書いている間に、時間が無くなってきました。
今日は2件の授業、中1(私立一貫)と小5です。

それでは。


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昨日・本日の指導('18 5/10・11) [今日の指導]

昨日は中学英語(私立一貫校)の指導でした。
内容は、動名詞。
動名詞の分野は、動名詞自体よりも「動名詞を用いた表現」がよく出題されます。
be looking forward to ~ingだったり、be fond of ~ingだったり。
そして、これらのように前置詞のあとに「~すること」が続く場合は、to不定詞の名詞用法は不可であること。
このあたりを押さえましょう。

変わって今日は3件の指導です。
午前は、高卒生の指導。
英語の長文、化学あたりの内容になりそうです。

夕方は、大学受験数学・英語(京大コース)。
彼は学年で言えば現役生に当たるので、復習するだけでも結構大変そうです。
そのため、予備校での学習内容の「核心」を伝え、復習しやすくする作業がメインになっています。
整数問題など、京大らしい出題分野についても丁寧に説明します。

夜は、中学生の英語etc.。
試験がかなり近いので、その確認です。
(今までの復習は一旦ストップ)
教科書の文章を結構出題してくる学校なので、それを覚えているかどうかの確認です。
単語・表現を中心にチェックします。

それでは、失礼いたします。


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